Su testamento, dictado el 2 de diciembre de 1675, muestra que fue un hombre de alguna fortuna, pues sus bienes y propiedades fueron avaluados en más de 2.000 libras esterlinas cuando murió en el año siguiente. Fue admitido en la catedral de Exeter como vicario laico en 1621 y se casó con Grace Irish, hija del custodio, en 1624.

Fue nombrado sacerdote vicario en 1640, y fue custodio del College of Vicars Choral durante la Visita del Obispo Ward en 1665. También fue rector de St Martins, de Exeter, a partir de 1634, y bibliotecario comisionado del St John´s Hospital, cuyos libros fueron colocados en la capilla de la Virgen de la catedral en 1657.

Poca de su música sobrevive. La más extensa es el corto "Morning and Evening Service", una obra competente, si bien arcaica en su estilo. Las fechas de los manuscritos en los que fueron encontradas la mayor parte de las obras de Parsons sugieren que dejó de componer alrededor de 1640. Las atribuciones están hechas en general a 'Mr. Parsons de Exon' o a 'Mr. Robert Parsons de Exeter', para distinguirlo del compositor renacentista del mismo nombre.